Doplnění na čtverec: řešené příklady
Rozložení na čtverec
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Rozložte na druhou mocninu lineárního dvojčlenu:
1) \(x^2-6\)
2) \(x^2-8x+3\)
32
Rozložení na čtverec
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 40 min
Rozložte na druhou mocninu lineárního dvojčlenu:
\(9-12x+4x^2\)
27
Hledání minima
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Najděte nejmenší hodnotu mnohočlenu \(P(x)=3x^2-9x+9\) a zjistěte, pro kterou hodnotu \(x\) to nabývá.
24
Hledání maxima
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Najděte největší hodnotu mnohočlenu \(P(x)=17-16x-4x^2\) a zjistěte, pro kterou hodnotu \(x\) to nabývá.
17
Rozložení na čtverec
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Rozložte na druhou mocninu lineárního dvojčlenu:
\(100y^2+0,2y+0,0004\)
14
Rozložení na čtverec
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 9 min
Rozložte na druhou mocninu lineárního dvojčlenu výraz \(4x-4x^2+2ax-a-1\), kde \(a \in \mathbb{R}\).
13
Rozložení na čtverec
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 9 min
Určete nejmenší hodnotu výrazu \(Q(x,y,z)=2x^3+y^3+z^3\), platí li pro hodnoty \(x,y,z\) podmínky \(x+y=2;x+z=1\).
11