Doplnění na čtverec: řešená cvičení


Rozložení na čtverec

Střední škola • 3 min

Rozložte na druhou mocninu lineárního dvojčlenu:

1) \(x^2-6\)

2) \(x^2-8x+3\)

Rozložení na čtverec

Střední škola • 40 min

Rozložte na druhou mocninu lineárního dvojčlenu:

\(9-12x+4x^2\)

Hledání minima

Střední škola • 4 min

Najděte nejmenší hodnotu mnohočlenu \(P(x)=3x^2-9x+9\) a zjistěte, pro kterou hodnotu \(x\) to nabývá.

Hledání maxima

Střední škola • 4 min

Najděte největší hodnotu mnohočlenu \(P(x)=17-16x-4x^2\) a zjistěte, pro kterou hodnotu \(x\) to nabývá.

Rozložení na čtverec

Střední škola • 5 min

Rozložte na druhou mocninu lineárního dvojčlenu:

\(100y^2+0,2y+0,0004\)

Rozložení na čtverec

Střední škola • 9 min

Rozložte na druhou mocninu lineárního dvojčlenu výraz \(4x-4x^2+2ax-a-1\), kde \(a \in \mathbb{R}\).

Rozložení na čtverec

Střední škola • 9 min

Určete nejmenší hodnotu výrazu \(Q(x,y,z)=2x^3+y^3+z^3\), platí li pro hodnoty \(x,y,z\) podmínky \(x+y=2;x+z=1\).

Zpět na video