- Matematika
- Biologie
- Kurzy
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Dokažte, že je posloupnost:
\(\left(\dfrac{2n+1}{n+2}\right)_{n=1}^\infty\)
rostoucí.
11
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min
Určete, která posloupnost je omezená a tvrzení dokažte:
\(1)\;(2n-1)_{n=1}^\infty\\ 2)\;\left(\dfrac{n^2}{n^2+4n+4}\right)_{n=1}^\infty\\ 3)\;\left(\dfrac{1}{3-4n}\right)_{n=1}^\infty\)
9
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min
Celkové hodnocení (18 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Ondřej
17. 09. 2021 - 18:23
Co se týká omezenosti: Neměla by být funkce zdola omezená, když existuje A, pro které jsou všechny An větší (ale i rovna!)? Chybí mi tam právě to znaménko rovnosti.
A pokud existuje n, pro které je An = A, pak má daná funkce minimum
Obdobně pro omezenost zdola.
Dominik Chládek
17. 09. 2021 - 21:47
Dobrý den, u té omezenosti je jedno, jestli máte větší a nebo větší nebo rovno. Když bude existovat nějaké A, pro které jsou všechny členy větší nebo rovny než to A, tak ho můžete snížit na B=A-1 a budou ostře větší než B, existenci omezenosti to neovlivní :)