Příklady na geometrickou posloupnost: řešená cvičení

Přírůstek obyvatel

Střední škola • 4 min

Město mělo průměrný ročník přírůstek obyvatel v posledních deseti letech $3,8 ~\%$. Nyní má město $300~000$ obyvatel. Kolik mělo obyvatel před $10$ lety?

21

Geometrická posloupnost

Vysoká škola • 2 min

Je dáno pět po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti:

$2;x;y;z;32$

Která hodnota vyjadřuje součet $x+y+z$?

$A)\;28\\ B)-12\\ C)\;13\\ D)-5\\ E)\;nelze\;jednoznacne\;urcit$

19

Geometrická posloupnost

Střední škola • 3 min

Je dáno šest po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti:

$2;x;y;w;z;-64$

Která hodnota vyjadřuje součet $x+y+w+z$?

$A)-10\\ B)\;20\\ C)-30\\ D)\;40\\ E)\;zadna\;z\;uvedenych$

17

Neznámé číslo

Střední škola • 6 min

Určete takové číslo, které zvětšením postupně o 7, 15 a 27 dává tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti.

15

Hrany kvádru

Střední škola • 7 min

Délky hran kvádrů tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Objem kvádru je $216 \;cm^3$ a součet délek hran vycházejících ze stejného vrcholu je $21 \; cm$. Určete délky hran.

11

Vkládání členů posloupnosti

Střední škola • 8 min

Mezi čísla 5 a 640 vložte tolik čísel, aby s danými čísly tvořila členy geometrické posloupnosti a aby součet vložených členů byl 630. Určete tato čísla.

10