Příklady na geometrickou posloupnost: řešená cvičení


Přírůstek obyvatel

Střední škola • 4 min

Město mělo průměrný ročník přírůstek obyvatel v posledních deseti letech \(3,8 ~\%\). Nyní má město \(300~000\) obyvatel. Kolik mělo obyvatel před \(10\) lety?

Geometrická posloupnost

Vysoká škola • 2 min

Je dáno pět po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti:

\(2;x;y;z;32\)

Která hodnota vyjadřuje součet \(x+y+z\)?

\(A)\;28\\ B)-12\\ C)\;13\\ D)-5\\ E)\;nelze\;jednoznacne\;urcit\)

Geometrická posloupnost

Střední škola • 3 min

Je dáno šest po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti:

\(2;x;y;w;z;-64\)

Která hodnota vyjadřuje součet \(x+y+w+z\)?

\(A)-10\\ B)\;20\\ C)-30\\ D)\;40\\ E)\;zadna\;z\;uvedenych\)

Neznámé číslo

Střední škola • 6 min

Určete takové číslo, které zvětšením postupně o 7, 15 a 27 dává tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti.

Hrany kvádru

Střední škola • 7 min

Délky hran kvádrů tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Objem kvádru je \(216 \;cm^3\) a součet délek hran vycházejících ze stejného vrcholu je \(21 \; cm\). Určete délky hran.

Vkládání členů posloupnosti

Střední škola • 8 min

Mezi čísla 5 a 640 vložte tolik čísel, aby s danými čísly tvořila členy geometrické posloupnosti a aby součet vložených členů byl 630. Určete tato čísla.

Zpět na video