Oscilující posloupnosti

Dobrý den, to první zodpovídají podposloupnosti a hromadné body, tak se k tomu přistupuje tak, že vybíráme jen například každý druhý člen posloupnosti (tím vznikne podposloupnost) a řekneme čemu se blíží. To druhé nevím jak myslíte a nevím jak moc by charakterizování této vlastnosti pomohlo, ale samozřejmě fantazii se meze nekladou, zvláště ne v matematice, proto s chotí do toho :)

Dobrý den, v případě prvního příkladu limity mě napadlo, že by namísto neexistuje, mohl být výsledek limity zapsán jako rozsah intervalu <-1,1> a v případě druhého příkladu limity mě napadlo, že by se dala považovat za inverzní, nebo opačnou, či něco podobného, protože výsledek má být takový, že se body k limitě přibližují a u druhého příkladu se naopak oddalují. Samozřejmě to nejspíš nic krom zápisu nemění, jen mě to tak napadlo a zajmal by mě Váš názor. Děkuji R.P.