Leibnizovo kritérium: řešené příklady
Leibnizovo kritérium
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min
Pomocí Leibnizova kritéria rozhodněte, jestli následující alternující řada konverguje nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{{(-1)}^n \cdot n}{2n-1}\)
10
Leibnizovo kritérium
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min
Pomocí Leibnizova kritéria rozhodněte, jestli následující alternující řada konverguje nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{{(-1)}^{n-1}}{4n+3}\)
9
Využití Leibnizova kritéria
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min
Pomocí Leibnizova kritéria rozhodněte, jestli následující alternující řada konverguje nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (-1)^n \cdot n \cdot 2^n\)
9
Leibnizovo kritérium
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Pomocí Leibnizova kritéria rozhodněte, jestli následující alternující řada konverguje nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{{(-1)}^n\sqrt n}{n+10}\)
7
Využití Leibnizova kritéria
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Pomocí Leibnizova kritéria rozhodněte, jestli následující alternující řada konverguje nebo diverguje:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{{(-1)}^{n+1}}{n- \ln n}\)
5