Lineární zobrazení: řešené příklady
Lineární zobrazení
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Zjistěte, jestli je následující zobrazení mezi vektorovými prostory lineární, kde:
\(f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2\), \(f(x;y)=\) \((4x+3y;x-y)\)
19
Linearita zobrazení
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Zjistěte, jestli je následující zobrazení mezi vektorovými prostory lineární, kde:
\(\varphi: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3\), \(\varphi(x;y)=\) \((x^2;x+y;-x)\)
17
Lineární zobrazení
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 14 min
Zjistěte, jestli je následující zobrazení mezi vektorovými prostory lineární, kde:
\(f: \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3\), \(f(x;y;z)=\) \(((x+y)^2;x-2y;x-y+z)\)
15
Zjištění linearity zobrazení
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
U následujícího zobrazení určete, jestli je lineární:
\(f(y)=4yy'-2xy\)
12
Určení lineárnosti zobrazení
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
U následujícího zobrazení určete, jestli je lineární:
\(f:g \rightarrow 4g''\sin x - 3x^2g\)
9