Zajímavé příklady s komplexními čísly: řešené příklady
Komplexní rovnice
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min
V oboru komplexních čísel vyřešte rovnici a proveďte zkoušku:
\(|x|-x=6+2i\)
11
Komplexně sdružené číslo
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min
Vypočítejte následující komplexně sdružené číslo:
\(\overline{\overline{3+4i}+7-5i}\)
11
Specifikace parametru
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min
Určete, pro která \(a \in \mathbb{R}\) je komplexní číslo:
\(\dfrac{8-6a-ia}{1-ia}\)
a) reálné
b) imaginární
c) ryze imaginární
9
Komplexně sdružené číslo
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Vypočítejte následující komplexně sdružené číslo:
\(\overline{\left(\dfrac{1+i}{2-i}\right)}\)
7
Rovnice s komplexními čísly
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Vyřešte pro \(x,y \in \mathbb{R}\) následující rovnici s komplexními čísly:
\(x(y-i)+y(x-1)=\) \(2x+2yi\)
7