Základní integrační vzorce: řešené příklady
Integrace arcustangens
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int \dfrac{dx}{x^2+6x+18}\)
32
Integrace arcussinus
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Vypočítejte a proveďte zkoušku správnosti výsledku:
\(\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{5-x^2}}\)
24
Základní integrace a zkouška
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Vypočítejte a proveďte zkoušku správnosti výsledku:
\(\displaystyle \int\frac{dx}{x^2+9}\)
22
Základní integrace
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 1 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int\left(\frac3{\sin^2x}+4\cos x+3^x\\+2e^x-\frac4x\right)dx\)
19
Integrace podle různých proměnných
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Vypočítejte:
\(\begin{array}{l}\displaystyle \int AaBbcD\;da\\\displaystyle \int AaBbcD\;dx\\\displaystyle \int AaBbcD\;dD\\\displaystyle \int AaBbcD\;db\end{array}\)
12
Integrace podle různých proměnných
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Vypočítejte:
\(\begin{array}{l}\displaystyle \int\frac{ABC}{abc}\;dx\\\displaystyle \int\frac{ABC}{abc}\;dB\\\displaystyle \int\frac{ABC}{abc}\;dc\end{array}\)
12