Metoda integračního faktoru: řešené příklady
Lineární diferenciální rovnice
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Pomocí metody integračního faktoru spočítejte diferenciální rovnici:
\(y'=4x+2y\)
30
Lineární diferenciální rovnice
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Pomocí metody integračního faktoru spočítejte diferenciální rovnici:
\(\dfrac{y'}{x}=6xy+ \dfrac{3-x}{x} \cdot e^{2x^3}\)
24
Metoda integračního faktoru
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici metodou integračního faktoru:
\(y'-2y=xe^{2x}\)
24
Metoda integračního faktoru
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici metodou integračního faktoru:
\(y'=6x-2y\)
17
Lineární diferenciální rovnice
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici metodou integračního faktoru:
\((x^2+1)y'+2xy=x^3+x\)
14
Metoda integračního faktoru
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici přes integrační faktor s počáteční podmínkou \(y(\pi)=1\):
\(y=x(y'-x\cos x)\)
14
Integrační faktor
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici metodou integračního faktoru:
\(y'-y\;\mathrm{tg}\;x-\sin x=0\)
13
Metoda integračního faktoru
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici přes integrační faktor s počáteční podmínkou \(y(1)=1\):
\(y'+y=x+1\)
11
Metoda - integrační faktor
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici přes integrační faktor s počáteční podmínkou \(y(2)=0\):
\(y'\ln x+\dfrac yx-3=0\)
10
Metoda - integrační faktor
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Vyřešte následující lineární diferenciální rovnici přes integrační faktor s počáteční podmínkou \(y(1)=-2\):
\(xy'-2x^2y=e^{x^2}+4x^2\)
8