DR druhého řádu homogenní tvar

Dobrý den, Dominiku, jste zde stále aktivní? Potřeboval bych zodpovědět jednu otázku u tématu Integrační počet, video Objem a rotace

Jo přesně tak, ve fyzice se tečkama značí časová derivace. Děkuji :)

Ano, určitě to jde, pokud jsou ty dvě tečky jako druhá derivace :) to by bylo přesně ono :)

No jde mi o to, že dejme tomu, že mamé takovouto rovnici.

\(m\ddot y+ky=0\)

Je možné tento postup aplikovat i na tuto rovnici a tedy charakteristický mnohočlen by vypadal takto ? 

\(m\lambda^2\;+\;k\;=\;0\)

Omlouvám se ale moc nerozumím, můžete mi napsat zadání nebo tak něco? :)

Ahoj Dominiku, chtěl bych se zeptat jak by řešení vypadalo v případě, že by u druhé derivace byl také koeficient a ne jenom "jednička" ?

Dobrý den, děkuji mnohokrát za opravu! :)

Dobrý den :) u 3. příkladu by měl být D=16-52 máte tam 42 ale potom vám to vyšlo správně 36, takže je to jedno :D

Je to z toho důvodu, že můžete využít sudost a lichost funkcí, tedy:

\(\sin(-3x)=-\sin(3x)\\ \cos(-3x)=\cos(3x)\)

tedy známenka v argumentu jsou zbytečná, jelikož budou požraná konstantou, kteoru násobím....ale asi na to tedy ještě dotočím video, to bude lepší :)

V dalším videu naleznete odpověď :)

Zajímalo by mně proč se v posledním příkladu v celkovém řešení používá pouze +3, když vyšla +-3. Co kdyby vyšly obě záporné? Beru vždy kladné?