Derivace složených funkcí: řešené příklady
Derivace složené funkce
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Zderivujte:
\(f(x)=5^{x^4-3}\)
55
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Zderivujte:
\(f(x)=\ln \left(\dfrac{x^2}4-2\sqrt{x^2+3}\right)\)
46
Derivace složené funkce
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Zderivujte:
\(f(x)=\ln \sqrt{\dfrac{2-x}{2+x}}\)
36
Derivace složené funkce
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Zderivujte:
\(f(x)=(x^2-2x+3)^5\)
30
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sqrt[5]{(x^2-4x)^3}\)
28
Derivace složené funkce
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sqrt{4-2x^2}\)
27
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min
Zderivujte:
\(f(x)=e^{\sin x^2}\)
26
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sqrt[5]{(2x^2-5)^3}\)
24
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Zderivujte:
\(f(x)=\ln \left(\cos \left( \sin 2x \right) \right)\)
24
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min
Zderivujte:
\(f(x)=\ln \ln \ln \ln \left(\dfrac{x^2}2\right)\)
21
Derivace složené funkce
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
Zderivujte:
\(f(x)=\dfrac1{(2x-1)^{10}}\)
19
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Zderivujte:
\(f(x)=4 \log_3^5(\cos ^3 5x^3)\)
18
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sin \ln \cos (x^2-3)\)
18
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Zderivujte:
\(f(x)=\ln \dfrac{e^x}{1+x^2}\)
18
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sqrt{\mathrm{arccotg}\left(\ln\dfrac{1-x}{1+x}\right)}\)
17
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sin^3 \sqrt{2x+3}\)
15
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min
Zderivujte:
\(f(x)=e^{\frac1{\ln x}}\)
15
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min
Zderivujte:
\(f(x)=\cos^2 \dfrac{x^4}4\)
13
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sqrt[4]{\sin 2x + 3x^2}\)
12
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Zderivujte:
\(f(x)=\ln\dfrac{1}{\sqrt{5-x^2+2x}}\)
12
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Zderivujte:
\(f(x)=\ln \mathrm{tg}\left(\dfrac x3+\dfrac{\pi}4\right)\)
12
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+ \sin x}}\)
11
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Zderivujte:
\(f(x)=\sqrt{\dfrac{x^2}2+2\sqrt{3x^2-2}}\)
9
Derivace složené funkce
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Zderivujte, kde \(a,b,c \in \mathbb{R}, b \neq 0, a \neq 1 , a>0, a \neq \dfrac 1e\):
\(f(x)=\dfrac{a^{bx+c} \cdot e^{bx+c}}{b(\ln a +1)}\)
7