Matematika Příklady od Vás: Konvergence řad


avatar

Klaus.Mikaelson
20. 05. 2020 - 18:36 upraveno:
19. 06. 2020 - 15:25

Zdravím, mám zde pár příkladů, se kterými si nevím rady, potřeboval bych poradit, jaký kritérium nejlépe použít, popřípadě srovnávacího kritéria s čím porovnat.

V příloze k některým příkladům ještě posílám nějaký postup.

Př. 1) dle zadání mám řešit odmocninovým kritériem, vychází mi tam pořád výraz 0/0. 

Př. 8) odmocninovým nelze rozhodnout

Př. 10) jesti je to správně ?

Př. 11) jestli je to správně ?

Př. 16)  vyšlo mi, že to absolutně nekonverguje, a relativně bude ? (čitatel bude jakoby zanedbatelnej vůči jmenovateli - tedy 0 )

Zpět na příklady

avatar

Klaus.Mikaelson
11. 07. 2020 - 17:46

K př. 9)    Když čitatel rozdělím na součin... tak dostanu po úpravách  viz.foto.  Je nutné tu Eulerovu limitu převést, aby tam bylov závorce 1+...? Díky

foto



Dominik Chládek

Dominik Chládek
12. 07. 2020 - 21:45

Ano je, nebo musíte použít vzorec s \(e^{-1}\) :)


avatar

Klaus.Mikaelson
19. 06. 2020 - 15:33

Př. 14)  Někde musím mít chybu, podílovým (a Raabeovým následně) mi to vyšlo, že konverguje, ale přes integrál zase, že diverguje.

foto



avatar

Klaus.Mikaelson
25. 06. 2020 - 15:45

Aha..tak s čím to teda nejlépe porovnat?



Dominik Chládek

Dominik Chládek
24. 06. 2020 - 12:22

U srovnávacího kritérie je použití jen takové, že buď najdtete menší řadu která diverguje, nebo větší řadu která konverguje. Pokud najdete například větší řadu která diverguje, tak nevíte vůbec nic, to byste pak mohl kdykoli použít třeba řadu \(n\) která diverguje a je větší než drtivá většina řad a pak z toho něco tvrdit a to by byla blbost :)



avatar

Klaus.Mikaelson
22. 06. 2020 - 13:38

Další moje řešení:

14) Zkusil jsem řešit limitním srovnávacím, ale nevím jestli to tak může být.  Vyšlo mi to zas opačně - že diverguje.

13) Srovnal jsem to s řadou 1/ ln(n)  (která diverguje..snad :D  )   a ta moje řada není větší, takže nediverguje? Tzn konverguje?

7) Totéž co Př. 13..zde už je ta moje řada větší, takže  diverguje?

6) Nevím s čím porovnat, tak jsem zkusil 1/n....a vyšlo, že nediverguje

foto



avatar

Klaus.Mikaelson
21. 06. 2020 - 18:52

Super, takže Př. 1,10, 11, 14 a 16 si teda odškrtnu a u zbylých ještě zkusím něco vykouzlit.



Dominik Chládek

Dominik Chládek
21. 06. 2020 - 12:34

Joo, vypadá to moc dobře :)



avatar

Klaus.Mikaelson
21. 06. 2020 - 09:20

Ahááá :D  díky..takové zbytečné chyby :D  Jinak ty postupy mám celkem dobře?



Dominik Chládek

Dominik Chládek
20. 06. 2020 - 22:24

Dobrý den, však integrujete jiný výraz, než byste měl integrovat, argument logaritmu je \(1+\dfrac1x\) :)


avatar

Klaus.Mikaelson
19. 06. 2020 - 15:32

Moc se mi toho nepodařilo..

př. 1) ten postup by tak mohl být myslím. Akorát tam mám blbě znaménko +2 má být

Př. 3) nejsem si jistý, jestli takto.. a nekonečná odmocnina z nuly jestli se něčemu rovná.

Př. 7) odmocninovým mi vyšla 1, takže nic

Př. 8) Zkusil jsem podílový, jestli tam nemám chybu, ale integrovat dál bude asi složitý.

 

foto


avatar

Klaus.Mikaelson
20. 05. 2020 - 18:38

.

foto


avatar

Klaus.Mikaelson
20. 05. 2020 - 18:38

Postup k některým příkladům.

foto


Přihlásit se pro komentář