Zpět na diskuze
Pomoc s vysvetlením.
Lasička 02. 04. 2018 • 23:41
Dobrý deň ... Bohužiaľ som si nestihol prejsť sekciu integrály ... a dostal som ako zadanie prepísať tento integrál do programovacieho jazyku C ... Ale bohužiaľ mu nechápem ... (Pretože na matematike sme ešte nemali integrály). Mohol by som prosím dostať vysvetlenie toho, prečo je výsledok taký ako je? Ďakujem.
Dominik Chládek 03. 04. 2018 • 17:40
Dobrý den,
to je právě ono, když se podíváte na určité integrály, tak hned zjistíte proč to tak je. Odpověď je toto:
\(\displaystyle \int_{1-h}^1\mathrm\pi(1- x^2)dx=\mathrm\pi\int_{1-h}^1(1-x^2)dx=\\ =\displaystyle \mathrm\pi\left[ x-\frac{x^3}3\right]_{1-h}^1=\mathrm\pi\left[1-\frac{1^3}3-\left(1-h-\frac{\left(1-h\right)^3}3\right)\right]=\\ =\displaystyle \mathrm\pi\left(1-\frac13-1+ h+\frac{\left(1-h\right)^3}3\right)=\mathrm\pi\left( h-\frac13+\frac{\left(1-h\right)^3}3\right)\)