Výpočet konvexnosti a konkávnosti: řešené příklady
Konvexnost, konkávnost a inflexní body
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Určete u funkce \(f(x)\) inflexním body a intervaly, kdy je funkce konvexní a konkávní:
\(f(x)=4x^2-x^4\)
16
Konvexnost, konkávnost a inflexní body
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Určete u funkce \(f(x)\) inflexním body a intervaly, kdy je funkce konvexní a konkávní:
\(f(x)=\dfrac1{x^2+1}\)
15
Konvexnost, konkávnost a inflexní body
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Určete u funkce \(f(x)\) inflexním body a intervaly, kdy je funkce konvexní a konkávní:
\(f(x)=\dfrac{x-\ln x}{x}\)
14
Konvexnost, konkávnost a inflexní body
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Určete u funkce \(f(x)\) inflexním body a intervaly, kdy je funkce konvexní a konkávní:
\(f(x)=x^2e^{-2x}\)
7
Konvexnost, konkávnost a inflexní body
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Určete u funkce \(f(x)\) inflexním body a intervaly, kdy je funkce konvexní a konkávní:
\(f(x)=\dfrac{x^3}{x^2+3}\)
5
Parametry podle inflexního bodu
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Určete \(p,q \in \mathbb{R}\) tak, aby bod \([-2;1]\) byl inflexním bode funkce:
\(f(x)=x^3+px^2-6x+q\)
5