Příklady na výpočet součtu: řešená cvičení
Součet nekonečné řady
Vysoká škola • 5 min
Určete, jestli následující nekonečná řada konverguje nebo diverguje. Pokud konverguje, nalezněte její součet:
\(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \dfrac{7-(-1)^n}{3^n}\)
Součet nekonečné řady
Vysoká škola • 3 min
Určete, jestli následující nekonečná řada konverguje nebo diverguje. Pokud konverguje, nalezněte její součet:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{3^{n-1}}{2^{n+1}}\)
Součet nekonečné řady
Vysoká škola • 6 min
Určete, jestli následující nekonečná řada konverguje nebo diverguje. Pokud konverguje, nalezněte její součet:
\(\displaystyle \sum_{n=2}^\infty \dfrac{(-1)^n+2\cdot 3^n}{2^{2n}}\)
Součet nekonečné řady
Vysoká škola • 4 min
Určete, jestli následující nekonečná řada konverguje nebo diverguje. Pokud konverguje, nalezněte její součet:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{2^n+(-2)^{-n}}{3^n}\)
Periodické číslo
Střední škola • 7 min
Zapište pomocí zlomku periodické číslo:
\(0,3\overline{65}\)