Příklady na výpočet součtu: řešené příklady
Součet nekonečné řady
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Určete, jestli následující nekonečná řada konverguje nebo diverguje. Pokud konverguje, nalezněte její součet:
\(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \dfrac{7-(-1)^n}{3^n}\)
15
Součet nekonečné řady
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Určete, jestli následující nekonečná řada konverguje nebo diverguje. Pokud konverguje, nalezněte její součet:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{3^{n-1}}{2^{n+1}}\)
11
Součet nekonečné řady
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Určete, jestli následující nekonečná řada konverguje nebo diverguje. Pokud konverguje, nalezněte její součet:
\(\displaystyle \sum_{n=2}^\infty \dfrac{(-1)^n+2\cdot 3^n}{2^{2n}}\)
9
Součet nekonečné řady
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Určete, jestli následující nekonečná řada konverguje nebo diverguje. Pokud konverguje, nalezněte její součet:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{2^n+(-2)^{-n}}{3^n}\)
8
Periodické číslo
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min
Zapište pomocí zlomku periodické číslo:
\(0,3\overline{65}\)
6