- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Nalezněte pomocí druhé derivace lokální extrémy funkce \(f(x)\):
\(f(x)=2x^3-12x^2+18x-7\)
6
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 11 min
Nalezněte pomocí druhé derivace lokální extrémy funkce \(f(x)\):
\(f(x)=\dfrac{x^2}{1+x^4}\)
4
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min
splněno - %
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Celkové hodnocení (21 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
V tomto videu si ukážeme, jak se dá jiným způsobem zjistit, jestli je v daném stacionárním bodě (nulový bod první derivace) lokální extrém nebo není. Alternativní způsob je, že si vypočítáme druhou derivaci a do ní dosadíme daný bod.
Pokud je v tomto stacionárním bodě druhá derivace kladná, pak se jedná o lokální minimum a pokud je v tomto bodě druhá derivace záporná, tak se jedná o lokální maximum. Z toho samozřejmě plyne, že druhá derivace v tomto bodě musí existovat, jinak bychom to neměli jak určit.