Věty o limitách posloupností

Dobrý den, protože pak by jeden z těch členů posloupnosti nebyl definován, což určitě nechceme (dělit nulou nelze). Takže pro jmenovatel tak podmínka platí vždy, ne jen pro jmenovatel finální limity :)

Dobrý den, rád bych se zeptal proč máme ve 3. větě a iii) ta limita podílu, tu podmínku že žádné bn se nesmí rovnat nule. Chápu, že ta podmínka musí platit přímo pro tu limitu b ale proč nám vadí, že např. jedno bn by se v posloupnosti rovnalo 0? Dekuji