- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int\frac{3x-1}{x^2+2x+7}dx\)
16
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min
Vypočítejte:
\(\displaystyle \int\frac{6x^2-x+1}{x^3+x}dx\)
16
splněno - %
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Celkové hodnocení (24 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Michal
13. 03. 2019 - 21:05
Presne to som myslel. Ďakujem pekne, veľmi ste mi pomohli.
Michal
09. 03. 2019 - 22:06
Zdravím, chcel by som sa opýtať, lebo zjavne mi to asi ušlo pri pozeraní, prečo pri rozložení na parciálne zlomky sa niekedy nachádza x a niekedy nie? Konkrétne príklad 2 v tejto sekcii sa pri B nachádza x. Určite to bolo niekde vysvetlené ale pre časovú tieseň som niektoré videa preskočil. Ďakujem
Dominik Chládek
10. 03. 2019 - 16:13
Dobrý den, pokud je ve jmenovateli kvadratický polynom (člen s \(x^2\)) který nejde rozložit, tak pak je v čitateli \(x\), jestli chápu správně na co se ptáte...?
Ikarus
02. 01. 2021 - 02:57
Já mám dotaz.
Rád bych si vyjasnil tuto věc u prvního řešeného příkladu \(\displaystyle \int\frac{3x-1}{x^2+2x+7}dx\)
Nevím zda je důvod, proč po substituci, kdy obdržím \(\displaystyle 3/2\int\frac{1}{g}dg\) \(\displaystyle -4\int\frac{1}{g}dg\)
Nemohu pro obra integrály použít => \(3/2log |g| -4 log|g| = 3/2log|x^2+2x+7|-4log|x^2+2x+7|+C\)
Místo toho se jde pro arctg, hádám, že mi něco uniká:)
upraveno: 02. 01. 2021 - 02:57
Dominik Chládek
02. 01. 2021 - 23:36
Rado se stalo :)
Ikarus
02. 01. 2021 - 22:52
Děkuji, už mi to seplo:)
upraveno: 02. 01. 2021 - 22:52
Dominik Chládek
02. 01. 2021 - 09:43
Dobrý den,
pokud jste zavedl v druhém integrálu substituci jak píšete, pak jste měl nahradit i \(dx\) jako \(\dfrac{dg}{2x+2}\) a pak se tedy zeptám, kde se Vám pokrátilo to \(2x+2\) na znamení dobré substituce? :) bohužel se nepokrátí, tedy substituce nejde provést, vy jste nahrazoval v obou integrál substituci, ale už ne \(dx\), na to pozor! :)